Um Cubo C tem volume
e um paralelepipedo P cuja área da base é
menor que a do cubo e cuja altura é
maior que a do cubo tem volume
. Determine a razão
.
Passo 1
O enunciado descreve um cubo
de volume
e um paralelepípedo
cuja área da base é
menor que a do cubo e cuja altura é
maior que a aresta do cubo. O objetivo é encontrar a razão
, onde
é o volume do paralelepípedo. Vamos usar porcentagens para ajustar área e altura e depois calcular os volumes.
Passo 2
Seja
a aresta do cubo. Então o volume do cubo é
Passo 3
A área da base do cubo é
. Como a base de
é
menor, sua área vale
A altura de
é
maior que
, ou seja,
Logo o volume de
é
Passo 4
Para achar a razão pedida, dividimos