A área A de um círculo é uma função do seu raio.
a) Determine a taxa de variação média da área do círculo em relação ao raio, quando este varia de 6 cm a 9 cm .
b) Determine a taxa de variação da área em relação ao raio no instante em que este vale 6 cm .
Passo 1
O enunciado diz que a área A de um círculo é função do raio r e pede:
a) a taxa de variação média de A em relação a r quando r vai de 6,cm a 9,cm;
b) a taxa de variação instantânea de A em relação a r no instante em que r=6,cm.
Para isso, usamos a fórmula
A(r)=\pi r^2,
a definição de taxa média de variação \displaystyle\frac{\Delta A}{\Delta r}
e a derivada \displaystyle\frac{dA}{dr} para a taxa instantânea.