A área emissora efetiva do filamento de tungstênio de uma lâmpada é de cerca de 1 times 10^-5 m^2. Estime a temperatura de operação do filamento em uma lâmpada de tungstênio de 100 W. Compare com o ponto de fusão do tungstênio, que é de 3650 K .
Resp: T=3644,22 K.

Passo 1

O enunciado dá a potência elétrica dissipada pelo filamento ( P=100 W) e sua área emissora efetiva ( A=1times10^-5 m^2), e pede a temperatura de operação. O conteúdo envolvido é a Lei de Stefan–Boltzmann, que relaciona potência radiada a temperatura de um corpo.

Passo 2

A Lei de Stefan–Boltzmann diz que a potência total radiada por segundo por um corpo de área A e emissividade varepsilon é
P ;=;varepsilon,sigma,A,T^4,
onde sigma=5,67times10^-8 W,m^-2,K^-4. Para estimativa simples assumimos emissividade varepsilon=1.

Passo 3

Isolando a temperatura T na expressão acima:
T ;=;gl(Pvarepsilon,sigma,Agr)^1/4

Passo 4

Substituindo P=100 W, varepsilon=1, sigma=5,67times10^-8 W,m^-2,K^-4 e A=1times10^-5 m^2:
T =gl(1001times5,67times10^-8times1times10^-5gr)^1/4 approx3644,22 K

Passo 5

Comparando com o ponto de fusão do tungstênio, Trm fus=3650 K, vemos que a estimativa fica muito próxima. Na prática o filamento não funde porque sua emissividade real é menor que 1 e há convecção no bulbo, fazendo a temperatura operatória ficar abaixo do ponto de fusão.

Resposta

Tapprox3644,22 K

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