A área emissora efetiva do filamento de tungstênio de uma lâmpada é de cerca de
. Estime a temperatura de operação do filamento em uma lâmpada de tungstênio de 100 W. Compare com o ponto de fusão do tungstênio, que é de 3650 K .
Resp:
.
Passo 1
O enunciado dá a potência elétrica dissipada pelo filamento (
) e sua área emissora efetiva (
), e pede a temperatura de operação. O conteúdo envolvido é a Lei de Stefan–Boltzmann, que relaciona potência radiada a temperatura de um corpo.
Passo 2
A Lei de Stefan–Boltzmann diz que a potência total radiada por segundo por um corpo de área
e emissividade
é
onde
. Para estimativa simples assumimos emissividade
.
Passo 3
Isolando a temperatura
na expressão acima:
Passo 4
Substituindo
,
,
e
:
Passo 5
Comparando com o ponto de fusão do tungstênio,
, vemos que a estimativa fica muito próxima. Na prática o filamento não funde porque sua emissividade real é menor que 1 e há convecção no bulbo, fazendo a temperatura operatória ficar abaixo do ponto de fusão.