A área englobada pelo círculo
é dada por
Passo 1
O enunciado pede a área da região descrita em coordenadas polares por
e sugere calcular
O conteúdo é “área em coordenadas polares”, para o qual usamos a fórmula
Passo 2
Perceba que para
temos
, ou seja, não há região com
além de
, então não devemos integrar ali (caso contrário contaríamos área “negativa” ou regiões repetidas). A região existe apenas quando
, isto é,
.
Passo 3
Aplicando a fórmula direta para
, obtemos
Passo 4
Calculemos
pois
e sua integral de
a
é
.
Passo 5
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