A tabela abaixo mostra o número de meses em que houve aumento do nível de atividade de quinze empresas de tamanho pequeno §, médio (M) e grande (G), do setor comercial (C) e industrial (I).
Empresa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Meses
8
9
4
5
3
6
8
6
6
8
5
5
6
4
4
Setor
C
C
I
I
I
C
C
I
I
C
C
I
C
I
I
Tamanho
G
M
G
M
M
P
G
M
P
M
P
P
M
M
G
Calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação para os dois grupos. Qual dos grupos é mais homogêneo em relação ao número de meses com crescimento?
Passo 1
O enunciado pede para calcular o desvio padr~ao (usando a defini\c{c}~ao populacional) e o coeficiente de varia\c{c}~ao do n’umero de meses com aumento de atividade, separadamente, para as empresas do setor comercial e para as do setor industrial. Vamos usar as f’ormulas
CV = sigmabar xtimes 100%
Passo 2
Separe os dados em dois vetores:
Empresas comerciais (C): meses xC = 8,9,6,8,8,5,6, NC=7.
Empresas industriais (I): meses xI = 4,5,3,6,6,5,4,4, NI=8.
Passo 3
Calcule as m’edias de cada grupo:
bar xC = 8+9+6+8+8+5+67 = 507 approx 7,1429,
bar xI = 4+5+3+6+6+5+4+48 = 378 = 4,625
Passo 4
Calcule a vari^ancia e o desvio padr~ao de cada grupo:
Para o comercial,
Calcule o coeficiente de varia\c{c}~ao de cada grupo e compare:
CVC = 1,3557,1429times100%approx 18,97% ,
CVI = 0,9924,625times100%approx 21,45%
Como o grupo comercial tem coeficiente de varia\c{c}~ao menor, ele `e mais homog^eneo.
Resposta
Desvio padrão comercial sigmaCapprox1,355, coeficiente de variação CVCapprox18,97%.
Desvio padrão industrial sigmaIapprox0,992, coeficiente de variação CVIapprox21,45%.
O setor comercial é mais homogêneo.