A área de um paralelogramo construído sobre
e
é igual a
. Sabendo que
, determine o valor de
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e diz que a área do paralelogramo que eles formam vale
. Sabemos que a área é
Então vamos usar o produto vetorial e depois igualar seu módulo a
.
Passo 2
O produto vetorial em
é
Aqui
(u1,u2,u3)=(1,1,a) e
(v1,v2,v3)=(-1,1,0) .
Passo 3
Calculando cada componente,
Passo 4
O quadrado do módulo é
Como a área vale
raiz22 , temos
Passo 5
Resolvendo a equação: