Determine o ângulo entre os planos
e
.
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre dois planos em
:
– Plano na forma cartesiana
– Plano
– Plano
na forma paramétrica
O conteúdo aqui é geometria analítica: para achar o ângulo entre planos usamos seus vetores normais e a fórmula
Passo 2
Encontrar o vetor normal de
alpha .
Comoalpha está dada por
x - 2y + 3z - 1 = 0 , seu vetor normal é
Como
Passo 3
Encontrar o vetor normal de
beta .
Do parâmetro debeta extraímos dois vetores diretores:
Do parâmetro de
O normal a
beta é o produto vetorial
Passo 4
Calcular produto escalar e normas:
Passo 5
Aplicar a fórmula do cosseno do ângulo
phi :
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