A área de uma região limitada
é calculada por
Calcule a área de
quando:
é a região limitada pelas parábolas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região
em
limitada pelas parábolas
e
Como a fórmula geral para a área é
vamos descrever
usando integração em
e
.
Passo 2
Primeiro achamos onde as duas curvas se intersectam, resolvendo
Passo 3
Para
entre
e
, comparando
e
vemos que
logo em cada
o trecho vertical vai de
até
.
Passo 4
A área fica então
Passo 5
Calculamos