A área da região do primeiro quadrante, limitada pelas curvas
e
vale
u.a.
Passo 1
O enunciado pede a área da região do primeiro quadrante limitada pelas curvas
e
.
O conteúdo aqui é usar o método de “fatias” horizontais: para cada fixo, calcular a largura em
e integrar em
.
O conteúdo aqui é usar o método de “fatias” horizontais: para cada
Passo 2
Primeiro, achamos os pontos de interseção dessas curvas no primeiro quadrante:
– Entre e
: substituindo
em
vem
, logo
.
– Entre e
: substituindo
em
vem
, logo
.
– Entre e
: igualando
dá
, descartando
, fica
e daí
, ponto
.
– Entre
– Entre
– Entre
Passo 3
Visualizando, para cada
entre
e
a região vai de
– (a reta
)
até
– (a parábola).
–
até
–
Passo 4
A área é então
Passo 5
Calcular a integral: