A área de um retângulo é
. Sabe-se que a medida do comprímento é o dobro da medida da largura. Determine as dimensões (largura e comprimento) desse retângulo.
Passo 1
O enunciado diz que a área de um retângulo é
,cm
e que o comprimento é o dobro da largura. O conteúdo aqui é modelar a área com uma equação do 2º grau a partir da relação entre as dimensões e resolver essa equação para encontrar largura e comprimento.
Passo 2
Definimos a largura como
(em cm). Como o comprimento é o dobro da largura, o comprimento vale
.
Passo 3
A área de um retângulo é dada por base vezes altura, logo
Substituindo os valores:
o que nos dá
Passo 4
Para resolver
, dividimos ambos os lados por
:
Tirando raiz quadrada, consideramos só a solução positiva (pois medidas são positivas):
Passo 5
Com
,cm, o comprimento é
Resposta
Largura
,cm
Comprimento ,cm
Comprimento