Um número é tal que o seu quadrado é igual a ele mesmo. Quaís são os doís números que satisfazem essa condição? (Dica: Monte a equação
)
Passo 1
O enunciado diz que queremos encontrar todos os números
tais que o quadrado desse número é igual ao próprio número. O conteúdo envolvido é uma equação quadrática simples, e vamos precisar reescrevê-la em forma padrão para depois resolver por fatoração.
Passo 2
Começamos montando a equação que traduz a condição do problema:
Para usar as técnicas de equações quadráticas, passamos tudo para um lado da igualdade:
Passo 3
Agora fatoramos o lado esquerdo, procurando expressá-lo como produto de dois fatores:
Esse passo usa a propriedade de que se o produto de dois fatores é zero, então pelo menos um dos fatores deve ser zero.
Passo 4
Aplicando a regra do produto nulo, temos duas possibilidades:
Esses são os valores de
que tornam a equação verdadeira.
Resposta
Os dois números que satisfazem
são
e
.