A área da seção transversal do trilho de aço de um bonde elétrico é de 56 cm2 . Qual é o valor da resistência de 10 km deste trilho? A resistividade do aço é 3 × 10 -7 Ω.m.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve calcular a resistência de um trilho de aço de um bonde elétrico. A matéria que vamos usar é a resistividade elétrica, e precisamos entender como a área da seção transversal, o comprimento do trilho e a resistividade do material influenciam na resistência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona resistência elétrica ($ R
\rho
L
A $):
Essa fórmula nos diz que a resistência é diretamente proporcional à resistividade e ao comprimento, e inversamente proporcional à área da seção transversal.
Passo 3
Vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
- Área da seção transversal: $ A = 56 , cm² $
Para converter centímetros quadrados para metros quadrados:
- Comprimento do trilho: $ L = 10 , km $
Convertendo quilômetros para metros:
- Resistividade do aço: $ \rho = 3 \times 10^{-7} , \Omega \cdot m $
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da resistência:
Passo 5
Vamos calcular o numerador:
Passo 6
Agora, dividimos pelo valor da área da seção transversal:
Resposta
A resistência de 10 km desse trilho é aproximadamente $ 0,536 , \Omega $.