A área da seção transversal do trilho de aço de um bonde elétrico é de 56 cm2 . Qual é o valor da resistência de 10 km deste trilho? A resistividade do aço é 3 × 10 -7 Ω.m.

Passo 1

Vamos resolver um exercício que envolve calcular a resistência de um trilho de aço de um bonde elétrico. A matéria que vamos usar é a resistividade elétrica, e precisamos entender como a área da seção transversal, o comprimento do trilho e a resistividade do material influenciam na resistência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona resistência elétrica ($ R R \rho rho L L áçã A $):
A
Essa fórmula nos diz que a resistência é diretamente proporcional à resistividade e ao comprimento, e inversamente proporcional à área da seção transversal.

Passo 3

Vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • Área da seção transversal: $ A = 56 , cm² $
Para converter centímetros quadrados para metros quadrados:
A = 56 , cm² ²²²
  • Comprimento do trilho: $ L = 10 , km $
Convertendo quilômetros para metros:
56 , cm² = 56 times 10^-4 , m² = 0,0056 , m²
  • Resistividade do aço: $ \rho = 3 \times 10^{-7} , \Omega \cdot m $

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da resistência:
R = 3 times 10^-7 , Omega cdot m times 10.000 , m0,0056 , m² ²

Passo 5

Vamos calcular o numerador:
3 times 10^-7 , Omega cdot m times 10.000 , m = 3 times 10^-3 , Omega cdot m² ²

Passo 6

Agora, dividimos pelo valor da área da seção transversal:
R = 3 times 10^-3 , Omega cdot m²0,0056 , m² ²²
R approx 0,5357 , Omega

Resposta

A resistência de 10 km desse trilho é aproximadamente $ 0,536 , \Omega $.

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