Um elevador é puxado para cima com cabos de aço com velocidade constante de 0,5m/s. A potência mecânica transmitida pelos cabos é de 23kw. Qual a força exercida pelos cabos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um elevador que está sendo puxado para cima com cabos de aço a uma velocidade constante de 0,5 m/s. A potência mecânica transmitida pelos cabos é de 23 kW. O que queremos descobrir é qual a força que os cabos estão exercendo para manter esse elevador subindo nessa velocidade.
Aqui, estamos lidando com conceitos de Potência Mecânica e Força na física, especificamente na vida real relacionada a movimentos e trabalho realizado. Para resolver isso, vamos precisar entender como relacionar potência, força e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona potência, força e velocidade. A potência § é a taxa de realização de trabalho ou a quantidade de energia transferida por unidade de tempo. Quando uma força (F) está movendo um objeto a uma velocidade constante (v), a potência pode ser calculada pela fórmula:
P = F times v
Isso significa que a potência é igual à força multiplicada pela velocidade.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a força (F). Então, precisamos reorganizar a fórmula para isolar F. Para isso, dividimos ambos os lados da equação pela velocidade (v):
F = Pv
Agora, podemos usar essa fórmula para calcular a força, desde que tenhamos os valores de potência e velocidade.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, a potência está dada em kilowatts (kW), e a velocidade em metros por segundo (m/s).
P = 23, kW = 23,000, W
v = 0,5, m/s
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
F = 23,000, W0,5, m/s

Passo 5

Fazendo a conta:
F = 23,0000,5 = 46,000, N
Então, a força exercida pelos cabos é de 46.000 Newtons.

Resposta

A força exercida pelos cabos é de 46.000 N.

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