Uma bomba de água aumenta a pressão da água de 10 psia para 50 psia. Qual a potência necessária, em hp, para bombear 1,2 pés3/s de água?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde uma bomba de água aumenta a pressão de 10 psia para 50 psia e precisa descobrir qual a potência necessária, em horsepower (hp), para bombear 1,2 pés cúbicos por segundo de água. A matéria aqui envolve conceitos de hidráulica e física de fluidos, especialmente a relação entre fluxo, pressão e potência. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas que conectam esses elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a variação de pressão que a bomba está proporcionando. A pressão inicial é de 10 psia e aumenta para 50 psia. Então, a diferença de pressão ( De) é:
De

Passo 3

Agora, precisamos relacionar essa diferença de pressão com o fluxo de água que está sendo bombeado. A potência necessária para bombear a água pode ser calculada usando a fórmula:
Potência (hp) = Q times Deê
onde:
  • $ Q $ = fluxo em galões por minuto (GPM)
  • $ \Delta P $ = diferença de pressão em psi
  • 1714 é a constante de conversão para obter a potência em horsepower.

Passo 4

Primeiro, vamos converter o fluxo de pés cúbicos por segundo para galões por minuto, já que a fórmula usa GPM. Sabemos que:
1 , pés cúbicos = 7.48052 , galões éúõ
e
1 , segundo = 160 , minutos
Então,
Q = 1,2 , ft^3/s times 7.48052 , galões/ft^3 times 60 , s/min = 537,69 , GPM õ

Passo 5

Agora que temos $ Q $ e $ \Delta P $, vamos substituir na fórmula da potência:
Q ê

Resposta

A potência necessária para bombear a água é aproximadamente 12,5 hp.

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