Uma bomba de água aumenta a pressão da água de 10 psia para 50 psia. Qual a potência necessária, em hp, para bombear 1,2 pés3/s de água?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde uma bomba de água aumenta a pressão de 10 psia para 50 psia e precisa descobrir qual a potência necessária, em horsepower (hp), para bombear 1,2 pés cúbicos por segundo de água. A matéria aqui envolve conceitos de hidráulica e física de fluidos, especialmente a relação entre fluxo, pressão e potência. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas que conectam esses elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a variação de pressão que a bomba está proporcionando. A pressão inicial é de 10 psia e aumenta para 50 psia. Então, a diferença de pressão (
) é:
Passo 3
Agora, precisamos relacionar essa diferença de pressão com o fluxo de água que está sendo bombeado. A potência necessária para bombear a água pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
- $ Q $ = fluxo em galões por minuto (GPM)
- $ \Delta P $ = diferença de pressão em psi
- 1714 é a constante de conversão para obter a potência em horsepower.
Passo 4
Primeiro, vamos converter o fluxo de pés cúbicos por segundo para galões por minuto, já que a fórmula usa GPM. Sabemos que:
e
Então,
Passo 5
Agora que temos $ Q $ e $ \Delta P $, vamos substituir na fórmula da potência:
Resposta
A potência necessária para bombear a água é aproximadamente 12,5 hp.