A área da superfície corporal (ASC) de uma pessoa, em metros quadrados, pode ser estimada pela fórmula de Mosteller:
ASC=(h cdot m3600)^12
em que h é a altura da pessoa em centímetros em é a massa da pessoa em quilogramas.
Considere dois amigos, Rui e Eli, ambos com 81 kg de massa. A altura de Rui é 21% maior do que a altura de Eli. A ASC de Rui é x% maior do que a ASC de Eli. Qual é o valor de x?

Passo 1

O enunciado dá a fórmula de Mosteller para a área da superfície corporal (ASC)
ASC = (h cdot m3600)^tfrac12
em que h é a altura em centímetros e m é a massa em quilogramas. Rui e Eli têm a mesma massa ( 81 kg), mas hRui é 21% maior que hEli. Precisamos achar de quanto a ASC de Rui é maior, em porcentagem, que a de Eli.

Passo 2

Como m é o mesmo para os dois, a razão entre as ASCs depende só da razão das alturas:
ASCRuiASCEli = raiztfrachRui,m3600raiztfrachEli,m3600 = raizhRuihEli

Passo 3

Sabendo que hRui=1,21,hEli, temos
ASCRuiASCEli = raiz1,21 =1,1

Passo 4

Uma razão de 1,1 significa que a ASC de Rui é 10% maior que a de Eli, pois
(1,1-1)times100%=10%

Resposta

x=10%.

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