A área de um triângulo
é igual a
. Sabe-se que
,
e o vértice
pertence ao eixo
. Determine o(s) ponto(s)
.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
com área
, sabendo que
e que
está no eixo
, ou seja
.
Para encontrar , usamos a fórmula da área em função do produto vetorial:
Para encontrar
Passo 2
Calculamos os vetores
O produto vetorial é
Passo 3
O módulo desse vetor é
A condição da área
tfrac12raiz(z-1)^2+(z-2)^2+1 = tfracraiz22 leva a
Passo 4
Expandindo e simplificando:
logo
z=1 ou
z=2 .
Resposta
Os possíveis pontos
C são