Calcule as normas dos seguintes vetores (assuma que as coordenadas dadas são relativas a uma base ortonormal). Quais são unitários?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado nos dá vetores cujas coordenadas estão em relação a uma base ortonormal em
e pede para calcular suas normas e dizer quais são unitários. Para isso usamos a definição de norma-2 de um vetor
:
Passo 2
Calcular a norma de
:
Logo,
não é unitário.
Passo 3
Calcular a norma de
:
Logo,
é unitário.
Passo 4
Calcular a norma de
:
Logo,
é unitário.
Passo 5
Calcular a norma de
:
Logo,
não é unitário.
Passo 6
Calcular a norma de
:
Logo,
é unitário para qualquer
.
Resposta
a)
, não unitário
b) , unitário
c) , unitário
d) , não unitário
e) , unitário
b)
c)
d)
e)