Qual a área do triângulo com vértices nos pontos com coordenadas
e
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente encontrar a área de um triângulo que tem seus vértices nos pontos com coordenadas
,
e
. A gente vai usar conhecimentos de geometria, especificamente sobre como calcular a área de um triângulo usando as coordenadas dos seus vértices. Para isso, vamos precisar da fórmula que relaciona as coordenadas dos pontos para encontrar a área.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo quando a gente tem as coordenadas dos três vértices. A fórmula é baseada no determinante e fica assim:
Essa fórmula nos permite calcular a área usando apenas as posições dos pontos no plano.
Passo 3
Vamos identificar as coordenadas dos nossos vértices:
- Coordenada do primeiro ponto
- Coordenada do segundo ponto
- Coordenada do terceiro ponto
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da área:
Simplificando cada termo:
Então,
Passo 5
O valor absoluto de
é
, então:
Resposta
A área do triângulo é
unidades de área.