Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Vamos usar a linearidade da integral, integração por partes para o termo com
e a integral de potência para o termo
.
Passo 2
Separamos a integral em duas:
Passo 3
Para calcular
, fatoramos o 3 e aplicamos integração por partes em
. Tomamos
de modo que
Logo,
Como
, temos
Multiplicando por 3:
Passo 4
A outra integral é imediata:
Passo 5
Somando os resultados: