Áreas e Integrais
Encontre a integral:
integral d xraizx^2-3^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral integral dxraizx^2-3^2. O tema é cálculo de integrais, em particular a forma envolvendo raizx^2 - a^2.

Passo 2

Para resolver, lembramos a fórmula padrão para a>0:
integral dxraizx^2 - a^2 = lnl|x + raizx^2 - a^2r| + C
Essa expressão decorre, por exemplo, da substituição x = acosh t ou da definição de função arco-hiperbólica.

Passo 3

Bastao aplicar com a=3. Substituindo em integral dxraizx^2 - 9 obtemos
integral dxraizx^2 - 9 = lnl|x + raizx^2 - 9r| + C

Resposta

lnl|x + raizx^2 - 9r| + C

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