A base de uma pirâmide de 6 cm de altura é um quadrado de 8 cm de perímetro. Calcule o volume.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma pirâmide com altura de 6 cm e base quadrada cujo perímetro é 8 cm. O conteúdo aqui é geometria espacial: vamos calcular o volume de uma pirâmide sabendo sua área de base e sua altura.

Passo 2

Para encontrar o lado l do quadrado usamos que o perímetro P é quatro vezes o lado. Como P=8 cm,
l = \frac{P}{4} = \frac{8}{4} = 2\text{ cm}.

Passo 3

A área da base A_b de um quadrado de lado l é
A_b = l^2 = 2^2 = 4\text{ cm}^2.

Passo 4

A fórmula do volume V de uma pirâmide é
V = \frac{1}{3} A_b \, h.
Substituindo A_b=4\text{ cm}^2 e h=6 cm,
V = \frac{1}{3}\times 4 \times 6 = 8\text{ cm}^3.

Resposta

O volume da pirâmide é 8\text{ cm}^3.

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