Argumente e demonstre a diferença no tempo de propagação do som para os dois observadores (o amigo na margem e a mergulhadora) se ambos estivessem a uma distância de 22,0 \mathrm{~m} da buzina (assumindo que o som percorreria 1,2 \mathrm{~m} no ar e 20,8 \mathrm{~m} na água para a mergulhadora, e 22,0 \mathrm{~m} no ar para o amigo). Explique por que esses intervalos de tempo são diferentes. ( 2,0 pontos)

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule e explique a diferença nos tempos de propagação do som para dois observadores que estão cada um a uma distância de \,22{,}0\\ \mathrm{m}\, da buzina. As informações relevantes (peguei esses valores da imagem / enunciado que você enviou) são: \n
  • Para o amigo na margem: o som percorre \,22{,}0\\ \mathrm{m}\, inteiramente no ar. \n
  • Para a mergulhadora: o som percorre \,1{,}2\\ \mathrm{m}\, no ar e \,20{,}8\\ \mathrm{m}\, na água (esses dois trechos somam \,22{,}0\\ \mathrm{m}\,). \n
    O que se pede explicitamente: calcular o tempo que o som leva até cada observador e demonstrar a diferença entre esses tempos, e explicar por que eles são diferentes.

Passo 2

Fórmula física básica e escolhas de parâmetros (explicação didática): \n
  • A fórmula que relaciona distância, velocidade e tempo é t=\frac{d}{v},
onde \,t\, é o tempo (em segundos), \,d\, é a distância percorrida (em metros) e \,v\, é a velocidade do som no meio (em metros por segundo). Essa fórmula vem da definição de velocidade média: velocidade = distância / tempo, rearranjando para tempo. \n
  • O valor da velocidade do som depende do meio. Em condições típicas de temperatura ambiente usamos valores aproximados razoavelmente comuns: velocidade do som no ar \,v_{\text{ar}} = 343\\ \mathrm{m/s}\, (aprox. a 20^\circ\mathrm{C}) e velocidade do som na água doce \,v_{\text{água}} = 1480\\ \mathrm{m/s}\,á. Vou usar esses valores — se a sua prova der outros valores (por ex. 340\\ \mathrm{m/s} ou 1500\\ \mathrm{m/s}) basta substituir; o método é o mesmo. \n
    Motivo físico (resumido): o som viaja mais rápido na água do que no ar porque a água é menos compressível e as moléculas estão mais próximas, facilitando a transmissão das vibrações entre partículas — veremos isso melhor quando explicar a diferença nos tempos.

Passo 3

Calcular o tempo para o amigo na margem (todo em ar): \n
  • Distância percorrida pelo som até o amigo: \,d_{\text{amigo}} = 22{,}0\\ \mathrm{m}\, (dado). \n
  • Velocidade usada: \,v_{\text{ar}} = 343\\ \mathrm{m/s}\,. \n
Aplicando \,t=\dfrac{d}{v}\,: t_{\text{amigo}}=\frac{22{,}0}{343}.
Agora calculamos a divisão (faça isso na prova com uma conta direta): t_{\text{amigo}}\approx 0{,}0641\\ \mathrm{s}\quad(\text{ou }64{,}1\\ \mathrm{ms}).

Passo 4

Calcular o tempo para a mergulhadora (trecho no ar + trecho na água): \n
  • Trecho no ar até a superfície: \,d_{\text{ar}}=1{,}2\\ \mathrm{m}\,. Tempo nesse trecho: t_{\text{ar}}=\frac{1{,}2}{343}\approx 0{,}00350\\ \mathrm{s}\quad(3{,}50\\ \mathrm{ms}).
  • Trecho na água até a mergulhadora: \,d_{\text{água}}=20{,}8\\ \mathrm{m}\,á. Velocidade: \,v_{\text{água}}=1480\\ \mathrm{m/s}\,á. Tempo nesse trecho: t_{\text{água}}=\frac{20{,}8}{1480}\approx 0{,}01405\\ \mathrm{s}\quad(14{,}05\\ \mathrm{ms}).á
  • Tempo total até a mergulhadora (soma dos dois trechos): t_{\text{mergulhadora}}=t_{\text{ar}}+t_{\text{água}}\approx 0{,}00350+0{,}01405=0{,}01755\\ \mathrm{s}\quad(17{,}55\\ \mathrm{ms}).á

Passo 5

Calcular a diferença de tempos e interpretar o resultado: \n
  • Diferença (quanto mais rápido ou mais devagar um ou outro ouve): \Delta t = t_{\text{amigo}}-t_{\text{mergulhadora}}\approx 0{,}0641-0{,}0176\approx 0{,}0465\\ \mathrm{s}\quad(46{,}5\\ \mathrm{ms}).
Interpretação física e didática: a mergulhadora escuta a buzina antes do amigo por cerca de \,0{,}0465\\ \mathrm{s}\, (cerca de 46{,}5\\ \mathrm{ms}). Por quê? Porque, embora a distância total seja a mesma ( 22{,}0\\ \mathrm{m}), parte do trajeto até a mergulhadora ocorre na água, onde o som viaja muito mais rápido do que no ar. O amigo na margem recebe o som inteiramente pelo ar, que é um meio mais “lento” para o som. Portanto o tempo total até o ouvido da mergulhadora é menor. \n
Observação prática: o valor exato de \Delta t depende dos valores numéricos escolhidos para \,v_{\text{ar}}\, e \,v_{\text{água}}\,á; use os valores que o seu professor indicar se houver outros.

Resposta

t_{\text{amigo}}\approx 0{,}0641\\ \mathrm{s} \n
t_{\text{mergulhadora}}\approx 0{,}0176\\ \mathrm{s} \n
\Delta t = t_{\text{amigo}}-t_{\text{mergulhadora}}\approx 0{,}0465\\ \mathrm{s}

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