Argumente e demonstre a diferença no tempo de propagação do som para os dois observadores (o amigo na margem e a mergulhadora) se ambos estivessem a uma distância de
da buzina (assumindo que o som percorreria
no ar e
na água para a mergulhadora, e
no ar para o amigo). Explique por que esses intervalos de tempo são diferentes. ( 2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule e explique a diferença nos tempos de propagação do som para dois observadores que estão cada um a uma distância de
da buzina. As informações relevantes (peguei esses valores da imagem / enunciado que você enviou) são: \n
- Para o amigo na margem: o som percorre
inteiramente no ar. \n - Para a mergulhadora: o som percorre
no ar e na água (esses dois trechos somam ). \n
O que se pede explicitamente: calcular o tempo que o som leva até cada observador e demonstrar a diferença entre esses tempos, e explicar por que eles são diferentes.
Passo 2
Fórmula física básica e escolhas de parâmetros (explicação didática): \n
- A fórmula que relaciona distância, velocidade e tempo é
onde
é o tempo (em segundos),
é a distância percorrida (em metros) e
é a velocidade do som no meio (em metros por segundo). Essa fórmula vem da definição de velocidade média: velocidade = distância / tempo, rearranjando para tempo. \n
- O valor da velocidade do som depende do meio. Em condições típicas de temperatura ambiente usamos valores aproximados razoavelmente comuns: velocidade do som no ar
(aprox. a ) e velocidade do som na água doce . Vou usar esses valores — se a sua prova der outros valores (por ex. ou ) basta substituir; o método é o mesmo. \n
Motivo físico (resumido): o som viaja mais rápido na água do que no ar porque a água é menos compressível e as moléculas estão mais próximas, facilitando a transmissão das vibrações entre partículas — veremos isso melhor quando explicar a diferença nos tempos.
Passo 3
Calcular o tempo para o amigo na margem (todo em ar): \n
- Distância percorrida pelo som até o amigo:
(dado). \n - Velocidade usada:
. \n
Aplicando
:
Agora calculamos a divisão (faça isso na prova com uma conta direta):
Passo 4
Calcular o tempo para a mergulhadora (trecho no ar + trecho na água): \n
- Trecho no ar até a superfície:
. Tempo nesse trecho: - Trecho na água até a mergulhadora:
. Velocidade: . Tempo nesse trecho: - Tempo total até a mergulhadora (soma dos dois trechos):
Passo 5
Calcular a diferença de tempos e interpretar o resultado: \n
- Diferença (quanto mais rápido ou mais devagar um ou outro ouve):
Interpretação física e didática: a mergulhadora escuta a buzina antes do amigo por cerca de
(cerca de
). Por quê? Porque, embora a distância total seja a mesma (
), parte do trajeto até a mergulhadora ocorre na água, onde o som viaja muito mais rápido do que no ar. O amigo na margem recebe o som inteiramente pelo ar, que é um meio mais “lento” para o som. Portanto o tempo total até o ouvido da mergulhadora é menor. \n
Observação prática: o valor exato de depende dos valores numéricos escolhidos para
e
; use os valores que o seu professor indicar se houver outros.
Observação prática: o valor exato de