Ari, Bruna e Carlos almoçam juntos todos os dias e cada um deles pede agua ou suco.
- Se Ari pede a mesma bebida que carlos, então Bruna pede água.
- Se Ari pede uma bebida diferente da de bruna, então Carlos pede Suco.
- Se Bruna pede uma bebibadiferente da de Carlos, então Ari pede água.
- Apenas um deles sempre pede a mesma bebida.
Quem sempre pede a mesma bebiba e que bebida é essa?
Passo 1
O enunciado descreve um jogo de lógica em que Ari, Bruna e Carlos, todo dia, escolhem entre água ou suco. Temos três regras condicionais que devem valer em qualquer dia:
- Se Ari pede a mesma bebida que Carlos, então Bruna pede água.
- Se Ari pede bebida diferente da de Bruna, então Carlos pede suco.
- Se Bruna pede bebida diferente da de Carlos, então Ari pede água.
Além disso, sabemos que apenas uma pessoa é “consistente”: ela pede sempre a mesma bebida dia após dia. Vamos modelar cada escolha diária como um triplo, onde são as escolhas de Ari, Bruna e Carlos, respectivamente, e descobrir quais triplas satisfazem as regras.
Passo 2
Traduzimos as regras em implicações lógicas (em cada dia):
-
. -
. -
.
Em lógica proposicional, isso significa que é proibido ter simultaneamente
e
, nem ter
e
, nem ter
e
.
Passo 3
Listamos as 8 combinações possíveis de
:
Em cada uma, verificamos as três condições acima e descartamos as que violam alguma delas.
Passo 4
Ao filtrar as 8 possibilidades segundo as regras, sobram exatamente três triplas viáveis:
Passo 5
Observando essas três triplas, vemos que Ari
sempre aparece como “Água”. Já Bruna e Carlos mudam entre água e suco em dias diferentes. Logo, o único que é consistente em todas as situações é Ari, e a bebida que ele sempre pede é água.
Resposta
Ari sempre pede água.