João escolheu quatro números cuja soma é 42. De cada um desses quatro números ele subtraiu o mesmo valor, obtendo 1,2,6 e 9 . Qual foi o valor que João subtraiu?
\square

Passo 1

O enunciado diz que João escolheu quatro números cuja soma é 42 e que ao subtrair o mesmo valor k de cada um deles obteve 1, 2, 6 e 9. Vamos usar álgebra simples para encontrar k.

Passo 2

Se chamarmos k o valor subtraído, então os quatro números originais são
k + 1,\quad k + 2,\quad k + 6,\quad k + 9.
Sabemos que
(k+1)+(k+2)+(k+6)+(k+9)=42.

Passo 3

Somando os termos semelhantes, obtemos
4k + (1+2+6+9) = 42
4k + 18 = 42.

Passo 4

Isolando k, subtraímos 18 de ambos os lados:
4k = 42 - 18 = 24
e dividimos por 4:
k = \frac{24}{4} = 6.

Resposta

6

Exercícios relacionados