Em um armário da sala de geometria de um colégio há 2 cubos pintados de vermelhos e 4 cubos pintados de azuis, se dois cubos são selecionados ao acaso pelo professor, e o primeiro cubo retirado não é reposto no armário, calcule a probabilidade de ambos os cubos serem vermelhos. Especifique o Espaço Amostral, Evento e a cardinalidade de ambos.

Passo 1

O enunciado trata de um experimento de probabilidade sem reposição, onde temos 2 cubos vermelhos e 4 cubos azuis num armário, e queremos dois sorteios sucessivos sem devolver o primeiro cubo. O conteúdo aqui é probabilidade clássica e precisamos definir o espaço amostral, o evento e suas cardinalidades.

Passo 2

O espaço amostral S é o conjunto de todos os pares ordenados de cubos que podem ser retirados. Como não há reposição, no primeiro sorteio temos 6 opções e, no segundo, 5 opções. Assim,
|S| = 6 times 5 = 30,

Passo 3

O evento E “ambos os cubos vermelhos” corresponde aos pares onde o primeiro e o segundo são vermelhos. Como há 2 vermelhos, temos 2 escolhas no primeiro sorteio e 1 no segundo. Logo,
|E| = 2 times 1 = 2,

Passo 4

A probabilidade é dada por
P(E) = |E||S| = 230 = 115

Resposta

A probabilidade de retirar dois cubos vermelhos sem reposição é tfrac115.

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