Um arquiteto precisa calcular o volume de concreto para preencher uma viga na forma de um prisma de base triangular. A base da viga é um triângulo retângulo de catetos medindo \mathbf{6 0 ~ c m} e \mathbf{8 0 ~ c m}. Além disso, sabe-se que a viga possui 5 metros de comprimento.
Qual é o volume de concreto, em metros cúbicos, necessário para preencher essa viga?
(A) 0,12
(B) 0,18
(C) 0,24
(D) 0,36
(E) 0,48

Passo 1

O enunciado pede o volume de concreto de uma viga que é um prisma de secção triangular. A base é um triângulo retângulo de catetos medindo 60 cm e 80 cm, e o comprimento (altura do prisma) é de 5 m. Vamos lembrar que o volume de um prisma é dado por
V = A_{\text{base}}\times \text{comprimento},
onde A_{\text{base}} é a área do triângulo.

Passo 2

Primeiro convertemos os catetos para metros:
60\text{ cm} = 0{,}60\text{ m},\quad 80\text{ cm} = 0{,}80\text{ m}.
A área do triângulo retângulo é
A_{\text{base}} = \frac{1}{2}\times (0{,}60)\times(0{,}80) = \frac{1}{2}\times 0{,}48 = 0{,}24\text{ m}^2.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do volume do prisma triangular, usando o comprimento de 5 m:
V = A_{\text{base}}\times 5 = 0{,}24\times 5 = 1{,}20\text{ m}^3.

Resposta

O volume de concreto necessário é 1{,}20 m^{3}.

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