Encontre o comprimento e o centróide da curva parametrizada por x(t)=1+4 t, y(t)=4-3 t,-1 \leq t \leq 1 através de integrais de linha. Explique como chegar à mesma resposta geometricamente.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento e o centróide da curva parametrizada
x(t)=1+4t,\quad y(t)=4-3t,\quad -1\le t\le1,
usando integrais de linha, e depois verificar o resultado geometricamente.
O conteúdo necessário é:
– comprimento de arco