Para arrastar uma tora de 75 kg sobre o solo com velocidade constante, você deve puxá-la com uma força horizontal de 225 N. (a) Qual é a força resistiva exercida pelo solo? (b) Qual é força horizontal que você deve exercer caso deseje impor à tora uma aceleração de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! Aqui, estamos lidando com Dinâmica, mais especificamente com as Forças que atuam em um objeto. Precisamos entender como as forças se equilibram quando a tora está se movendo com velocidade constante e também quando queremos que ela acelere. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos para a parte (a). Quando a tora está se movendo com velocidade constante, isso significa que a aceleração é zero. Segundo a segunda lei de Newton:
Mas como a velocidade é constante, $ a = 0 $, então a força resultante também é zero. Isso indica que a força que você está aplicando para puxar a tora está equilibrando exatamente a força resistiva do solo.
Passo 3
Então, sabemos que:
Dado que você está puxando com uma força horizontal de 225 N, a força resistiva exercida pelo solo também é de 225 N.
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b). Aqui, queremos impor uma aceleração de $ 2 , m/s^2 $ à tora. Vamos usar novamente a segunda lei de Newton:
Dessa vez, a força resultante não é zero porque queremos que haja aceleração.
Passo 5
A força resultante $ F_{resultante} $ é a diferença entre a força que você aplica e a força resistiva:
Substituindo na segunda lei de Newton:
Sabemos que $ F_{resistiva} = 225 , N $, $ m = 75 , kg $ e $ a = 2 , m/s^2 $.
Passo 6
Vamos isolar $ F_{aplicada} $:
Substituindo os valores:
Resposta
(a) A força resistiva exercida pelo solo é de 225 N.
(b) A força horizontal que você deve exercer para acelerar a tora a $ 2 , m/s^2 $ é de 375 N.