Um fio condutor retilíneo e muito longo conduz uma corrente de 5,00 A em um sentido e um fio condutor paralelo ao primeiro, situado a uma distância de 4,00 cm, conduz uma corrente de 7,00 A no sentido oposto. Determine o módulo e o sentido da força, por unidade de comprimento, que atua sobre o fio que conduz a corrente de 5,00 A.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois fios condutores paralelos que estão carregando correntes em sentidos opostos. Precisamos descobrir qual é a força por unidade de comprimento que atua no fio de 5,00 A. Para resolver isso, vamos usar a teoria do campo magnético criado por correntes elétricas e a interação entre esses campos quando correntes opostas estão próximas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá a força por unidade de comprimento entre dois fios paralelos:
Aqui:
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, que vale $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $.
- $ I_1 $ e $ I_2 $ são as correntes nos dois fios.
- $ d $ é a distância entre os fios.
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
- $ I_1 = 5,00 , A $
- $ I_2 = 7,00 , A $
- $ d = 4,00 , cm = 0,04 , m $
Então,
Passo 4
Vamos simplificar a equação. Primeiro, cancelamos o $ \pi $:
Passo 5
Agora, multiplicamos os números no numerador:
Então,
Passo 6
Dividindo:
Passo 7
Agora, sobre o sentido da força. Como as correntes estão em sentidos opostos, os fios se repelem. Isso significa que o fio de 5,00 A está sendo empurrado para longe do outro fio.
Resposta
A força por unidade de comprimento que atua sobre o fio de 5,00 A é de $ 1,75 \times 10^{-4} , N/m $ e tem sentido de repulsão, ou seja, está empurrando o fio para longe do outro fio.