Um fio condutor retilíneo e muito longo conduz uma corrente de 5,00 A em um sentido e um fio condutor paralelo ao primeiro, situado a uma distância de 4,00 cm, conduz uma corrente de 7,00 A no sentido oposto. Determine o módulo e o sentido da força, por unidade de comprimento, que atua sobre o fio que conduz a corrente de 5,00 A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois fios condutores paralelos que estão carregando correntes em sentidos opostos. Precisamos descobrir qual é a força por unidade de comprimento que atua no fio de 5,00 A. Para resolver isso, vamos usar a teoria do campo magnético criado por correntes elétricas e a interação entre esses campos quando correntes opostas estão próximas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá a força por unidade de comprimento entre dois fios paralelos:
f = mu0 I1 I22pi d
Aqui:
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, que vale $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $.
  • $ I_1 $ e $ I_2 $ são as correntes nos dois fios.
  • $ d $ é a distância entre os fios.

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
  • $ I_1 = 5,00 , A $
  • $ I_2 = 7,00 , A $
  • $ d = 4,00 , cm = 0,04 , m $
Então,
I1 = 5,00 , A

Passo 4

Vamos simplificar a equação. Primeiro, cancelamos o $ \pi $:
pi

Passo 5

Agora, multiplicamos os números no numerador:
4 times 5,00 times 7,00 = 140
Então,
f = 140 times 10^-70,08

Passo 6

Dividindo:
140 times 10^-70,08 = 1400,08 times 10^-7 = 1750 times 10^-7 = 1,75 times 10^-4 , N/m

Passo 7

Agora, sobre o sentido da força. Como as correntes estão em sentidos opostos, os fios se repelem. Isso significa que o fio de 5,00 A está sendo empurrado para longe do outro fio.

Resposta

A força por unidade de comprimento que atua sobre o fio de 5,00 A é de $ 1,75 \times 10^{-4} , N/m $ e tem sentido de repulsão, ou seja, está empurrando o fio para longe do outro fio.

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