Um corpo de 4 kg está sujeito a duas forgas,
e
. O corpo está em repouso na origem no tempo
. (a) Qual é a aceleração do corpo? (b) Qual o valor de sua velocidade no tempo
? © Onde estará o corpo no tempo
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um corpo de 4 kg na origem, sujeito a duas forças diferentes. A matéria que vamos usar aqui é a Dinâmica, mais especificamente as leis de Newton e os conceitos de movimento retilíneo uniformemente acelerado. Para resolver, vamos precisar somar as forças para encontrar a força resultante, calcular a aceleração usando a segunda lei de Newton, e depois usar as equações do movimento para encontrar a velocidade e a posição após 3 segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas forças que estão agindo no corpo para encontrar a força resultante. As forças são dadas por:
Para somá-las, somamos as componentes correspondentes:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz:
Onde:
-
é a força resultante, -
é a massa do corpo, -
é a aceleração.
Rearranjando a fórmula para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores:
Passo 4
Para encontrar a velocidade no tempo
, usamos a equação da velocidade para movimento uniformemente acelerado:
Sabemos que o corpo está em repouso inicialmente, então
. Assim:
Passo 5
Para determinar a posição do corpo no tempo
, usamos a equação da posição para movimento uniformemente acelerado:
Como o corpo parte da origem (
) e está inicialmente em repouso (
), a equação simplifica para:
Calculando:
Resposta
(a) A aceleração do corpo é
.
(b) A velocidade no tempo
é
.
© A posição do corpo no tempo
será
.