A arrecadação mundial total pela exibição de um filme de grande sucesso de bilheteira é aproximado pela função
em que
é medido em milhões de dólares e
é o número de meses do filme em cartaz. Pergunta-se:
Qual é a arrecadação de bilheteria após o primeiro e o segundo mês?
Qual é a arrecadação de bilheteria após o primeiro e o segundo mês?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre arrecadação de bilheteria de um filme de sucesso. A função que representa essa arrecadação é:
Aqui,
está em milhões de dólares e
é o número de meses que o filme fica em cartaz. Nosso objetivo é descobrir quanto o filme arrecada no primeiro e no segundo mês.
Para resolver isso, vamos precisar entender como usar uma função para calcular valores específicos. A gente vai simplesmente substituir o valor de
(meses) na função e calcular o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a arrecadação no primeiro mês. Isso significa que
.
Substituindo
por 1 na função:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão:
Então, a arrecadação no primeiro mês é de 24 milhões de dólares.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a arrecadação no segundo mês, onde
.
Substituindo
por 2 na função:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Então, a arrecadação no segundo mês é de 60 milhões de dólares.
Resposta
Após o primeiro mês, a arrecadação de bilheteria é de 24 milhões de dólares, e após o segundo mês, é de 60 milhões de dólares.