A arrecadação mundial total pela exibição de um filme de grande sucesso de bilheteria é aproximada pela função
onde
é medido em bilhões de dólares e
é o número de meses do filme em cartaz. Qual a arrecadação do filme a longo prazo?
Passo 1
O enunciado nos dá a arrecadação total do filme em função do tempo em meses,
em que
está em bilhões de dólares. Queremos a arrecadação a longo prazo, isto é,
. O conteúdo é cálculo de limite no infinito de função racional, usando divisão pelo maior grau de
.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
:
Quando
, temos
. Logo,
Resposta
A arrecadação a longo prazo é de
bilhões de dólares.