Arredonde cada um dos seguintes números para 3 algarismos significativos:
e) 82,370

Passo 1

O enunciado pede para arredondar o número 82,370 para 3 algarismos significativos. Informação dada: o número é 82,370 e a precisão pedida é de 3 algarismos significativos.

Passo 2

O que são “algarismos significativos” (explicação didática): conte os dígitos a partir do primeiro dígito não nulo, movendo-se para a direita. Cada dígito contado é um algarismo significativo. Exemplos rápidos:
  • Em 0,00456 os algarismos significativos são 4,5,6 (três algarismos).
  • Em 123,45 os primeiros 3 algarismos significativos são 1,2,3.

Passo 3

Identificar as posições do número 82,370 (explicando lugar de cada dígito):
82,370 = 8\times10^{1} + 2\times10^{0} + 3\times10^{-1} + 7\times10^{-2} + 0\times10^{-3}.
Os dígitos, da esquerda para a direita, são 8,\;2,\;3,\;7,\;0.

Passo 4

Selecionar os 3 primeiros algarismos significativos e analisar o dígito seguinte:
  • Os primeiros 3 algarismos significativos são 8,\;2,\;3. O terceiro algarismo significativo é o 3 (que está na casa dos décimos, 10^{-1}).
  • O dígito imediatamente à direita (que decide o arredondamento) é 7 (na casa dos centésimos, 10^{-2}).

Passo 5

Aplicar a regra de arredondamento (explicação didática):
  • Regra simples: se o dígito de decisão é menor que 5, mantém-se o último algarismo; se é maior ou igual a 5, aumenta-se em 1 o último algarismo mantido.
  • Aqui o dígito de decisão é 7, que é maior ou igual a 5, então aumentamos o terceiro algarismo significativo: 3 \to 4.
  • Depois de aumentar o dígito mantido, todos os dígitos à direita deixam de contar na representação com 3 algarismos significativos (são eliminados como parte da precisão).

Passo 6

Resumo do procedimento passo a passo para usar na prova (dicas rápidas):
  1. Identifique o primeiro dígito não nulo (a contagem começa por aí).
  2. Conte até o 3-º algarismo significativo.
  3. Olhe o dígito seguinte para decidir arredondamento ( \ge 5 arredonda para cima).
  4. Substitua os dígitos à direita conforme necessário (para casas decimais eles simplesmente desaparecem; para casas inteiras viram zeros).
    Se o dígito de decisão fosse exatamente 5 seguido só de zeros, existe uma convenção “arredondamento para o par” (round half to even) em alguns contextos, mas a regra clássica de prova costuma usar “arredonde para cima”. Fique atento ao enunciado da sua prova.

Resposta

82,4

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