Um arremessador atira uma bola para cima com velocidade inicial de
. Determine:
- o intervalo de tempo para a bola atingir o ponto máximo.
- a altura máxima atingida pela bola.
- o(s) intervalo(s) de tempo para a bola estar a 25 m do ponto de lançamento?
Passo 1
O enunciado descreve uma bola lançada verticalmente para cima com velocidade inicial
, sujeita apenas à aceleração da gravidade
. Precisamos usar as fórmulas do movimento uniformemente variado em uma dimensão:
para encontrar:
- O instante em que a velocidade é zero
, que corresponde ao ponto máximo. - A altura máxima, substituindo esse instante em
. - Os instantes em que
, resolvendo a equação quadrática resultante.
Passo 2
Para achar o tempo em que a bola atinge o ponto máximo, fazemos
isto é,
Passo 3
A altura máxima vem de
Substituindo
:
Passo 4
Para achar os instantes em que a bola está a
, resolvemos
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Resposta
(a)
(b)
(c) A bola está a nos instantes
e
.
(b)
(c) A bola está a