No arroz, a relação entre a fertilidade da espiga
e a temperatura do dossel
em
é dada por
Calcule
. Interprete o resultado obtido.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma função que relaciona a fertilidade da espiga do arroz,
, com a temperatura do dossel
em graus Celsius. A função dada é:
Precisamos calcular o limite dessa função quando
se aproxima de zero pelo lado positivo, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades do logaritmo natural.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o comportamento da função
conforme
se aproxima de zero. A função é composta por dois termos: uma constante
e um termo que envolve o logaritmo natural de
.
Passo 3
Vamos focar no termo
. Sabemos que o logaritmo natural de
,
, tende a menos infinito conforme
se aproxima de zero pelo lado positivo. Ou seja:
Passo 4
Agora, substituímos esse resultado na função
:
Como
, temos:
Passo 5
Portanto, o limite de
quando
se aproxima de zero pelo lado positivo é positivo infinito.
Resposta
Interpretação: Isso significa que, conforme a temperatura do dossel do arroz se aproxima de zero graus Celsius, a fertilidade da espiga tende a aumentar sem limites. Na prática, porém, isso pode indicar que temperaturas muito baixas não são favoráveis para a fertilidade das espigas, já que um aumento infinito não é fisicamente possível. Portanto, o modelo mostra que temperaturas muito baixas têm um impacto significativo na fertilidade, mas na realidade, há limitações biológicas que restringem esse crescimento.