Um artefato inicialmente em repouso sobre um piso sem atrito explode em dois pedaços, que deslizam pelo piso após a explosão. Um dos pedaços desliza no sentidopositivo de um eixo
. (a) Qual é a soma dos momentos dos dois pedaços após a explosão? (b) O segundo pedaço pode se moverem uma direção diferente da do eixo
? (c) Qual é a orientação do momento do segundo pedaço?
Passo 1
O enunciado diz que um artefato em repouso sobre um piso sem atrito explode em dois pedaços que deslizam no plano; um deles vai no sentido positivo de um eixo
. Vamos usar conservação do momento linear em duas dimensões, já que não há forças externas horizontais.
Passo 2
Como o artefato estava em repouso, o momento linear inicial é
. Pela conservação do momento linear em sistema isolado, vale
Da relação acima segue que a soma dos momentos dos dois pedaços após a explosão é o vetor nulo, ou seja,
Passo 3
Como
e
está orientado ao longo do eixo
, o segundo pedaço não pode ter componente perpendicular a
. Logo, ele também se move ao longo desse eixo. O vetor
aponta no sentido oposto ao de
, isto é, no sentido negativo do eixo
.
Resposta
(a)
(b) Não, o segundo pedaço só pode mover-se ao longo do eixo .
(c) No sentido negativo do eixo .
(b) Não, o segundo pedaço só pode mover-se ao longo do eixo
(c) No sentido negativo do eixo