Artur e Izabel viajaram para o litoral nas férias e passaram por 3 locais diferentes, permanecendo 7 dias em Guaratuba, 3 dias na llha do Mel e 5 dias em Matinhos. O casal gastou R 1220,00 em hospeda>=m, sendo que a diária do hotel de Guaratuba é áé\frac{2}{3}$ da diária da pousada da llha do Mel, e esta última é o dobro da diária do hotel de Matinhos. Quanto eles gastaram em hospedagem em cada um dos locais visitados?
Guaratuba:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. O Artur e a Izabel viajaram para três lugares diferentes: Guaratuba, Ilha do Mel e Matinhos. Eles ficaram 7 dias em Guaratuba, 3 dias na Ilha do Mel e 5 dias em Matinhos, gastando um total de R$1.220,00 em hospedagem. A diária do hotel de Guaratuba é 1.220,00 em hospeda>=m A diária do hotel de Guaratuba é da diária da pousada da Ilha do Mel, e a pousada da Ilha do Mel custa o dobro da diária do hotel de Matinhos. Vamos usar matemática para descobrir quanto eles gastaram em cada lugar.

Passo 2

Primeiro, vamos definir variáveis para facilitar:
  • Seja M o valor da diária do hotel de Matinhos.
  • Como a pousada da Ilha do Mel é o dobro da diária de Matinhos, a diária da Ilha do Mel será 2M .
  • A diária do hotel de Guaratuba é 23 da diária da Ilha do Mel, então será 23 times 2M = 43M .

Passo 3

Agora, vamos calcular quanto foi gasto em cada local:
  • Em Guaratuba: 7 dias times 43M por dia = 283M
  • Na Ilha do Mel: 3 dias times 2M por dia = 6M
  • Em Matinhos: 5 dias times M por dia = 5M

Passo 4

Somando todos os gastos, temos:
283M + 6M + 5M = 1220
Vamos somar os termos semelhantes. Primeiro, convertemos tudo para ter denominador 3:
283M + 183M + 153M = 613M = 1220

Passo 5

Agora, resolvendo para M :
613M = 1220
Multiplicamos ambos os lados por 3:
61M = 3660
Dividimos ambos os lados por 61:
M = 366061 = 60

Passo 6

Agora que sabemos que , podemos encontrar os valores das diárias:
  • Hotel de Matinhos: 60,00 $ por dia
  • Pousada da Ilha do Mel: 120,00 $ por dia
  • Hotel de Guaratuba: 80,00 $ por dia

Passo 7

Finalmente, calculamos o gasto em cada local:
  • Guaratuba: 560,00 $
  • Ilha do Mel: 360,00 $
  • Matinhos: 300,00 $

Resposta

Artur e Izabel gastaram:
  • Guaratuba: R$ 560,00
  • Ilha do Mel: R$ 360,00
  • Matinhos: R$ 300,00

Exercícios relacionados