Simplifique as expressões:
raizraiz[3]256

Passo 1

O enunciado pede para simplificar raizraiz[3]256. O conteúdo envolvido é radiciação e propriedades de potências: vamos representar raízes por potências fracionárias.

Passo 2

A raiz cúbica de 256 é 256^1/3 e em seguida tiramos a raiz quadrada desse resultado, ou seja,
(,256^1/3,)^1/2

Passo 3

Pelas propriedades de potenciação, a composição de potências se traduz na multiplicação dos expoentes:
(,256^1/3,)^1/2 = 256^(1/3)cdot(1/2) = 256^1/6

Passo 4

Como 256 = 2^8, temos
256^1/6 = (2^8)^1/6 = 2^8/6 = 2^4/3

Passo 5

Para reescrever 2^4/3 em forma de radical, separamos a parte inteira do expoente:
2^4/3 = 2^1 + 1/3 = 2^1 cdot 2^1/3 = 2raiz[3]2

Resposta

2raiz[3]2

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