Uma árvore de transmissão disponibiliza 50 cv com uma r 720 rpm.
Determinar o torque exercido pela árvore. (R: 487 Nm )

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma árvore de transmissão que fornece 50 cv (cavalos-vapor) a uma rotação de 720 rpm (rotações por minuto). Nosso objetivo é descobrir qual é o torque exercido por essa árvore. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam potência, torque e velocidade de rotação.

Passo 2

Vamos começar convertendo a potência de cavalos-vapor (cv) para watts (W), já que as fórmulas de torque geralmente utilizam o sistema métrico. Sabemos que 1 cv é aproximadamente igual a 735,5 W. Portanto:
P = 50 , cv times 735,5 , Wcv = 36,775 , W

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona potência §, torque (τ) e velocidade angular (ω):
P = tau times omega
Aqui, ω é a velocidade angular em radianos por segundo. Mas temos a rotação em rpm, então precisamos converter rpm para rad/s. A fórmula de conversão é:
omega = 2pi times n60
onde n é a rotação em rpm.

Passo 4

Vamos calcular a velocidade angular:
omega = 2pi times 72060 = 1440pi60 = 24pi , rad/s

Passo 5

Agora, podemos rearranjar a fórmula da potência para encontrar o torque:
tau = Pomega
Substituindo os valores que já temos:
tau = 36,775 , W24pi , rad/s

Passo 6

Vamos calcular o valor de π (aproximadamente 3,1416):
24pi approx 75,398 , rad/s
Então:
tau = 36,77575,398 approx 487 , Nm

Resposta

O torque exercido pela árvore é de aproximadamente 487 Nm.

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