1 - Para o circuito dado, pede-se:
b) A expressão que representa a tensão de carga do capacitor; VC(t)=20(1- e^-t / 6) V

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um circuito que envolve um capacitor e queremos encontrar a expressão que representa a tensão de carga do capacitor ao longo do tempo. Para isso, vamos precisar saber um pouco sobre circuitos RC (Resistor-Capacitor) e como a tensão no capacitor varia com o tempo durante o processo de carga.

Passo 2

Quando um capacitor está carregando em um circuito RC, a tensão no capacitor, VC(t) = V (1 - e^-tRC) , aumenta gradualmente até atingir o valor da tensão da fonte. A fórmula que descreve essa variação é:
Aqui:
  • é a tensão da fonte.
  • é a resistência.
  • é a capacitância.
  • é o tempo.
  • é a base do logaritmo natural.

Passo 3

Vamos identificar os valores de , e no nosso circuito. Supondo que:
  • A tensão da fonte seja 20 V.
  • O produto seja igual a 6 segundos (isso é o tempo ).

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula, temos:
VC(t) = 20 (1 - e^-t6)
Isso significa que a tensão no capacitor aumenta de forma exponencial até chegar a 20 V, com uma constante de tempo de 6 segundos.

Resposta

A expressão que representa a tensão de carga do capacitor é:
VC(t) = 20(1 - e^-t6) , V

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