A asa de um avião é projetada para que a velocidade do ar que passa por cima da asa seja de
quando a velocidade do ar que passa por baixo da asa é igual a
. A massa específica do ar é igual a
. Qual a força de sustentação que atua sobre uma asa de área igual a
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma asa de avião com área de
. O ar passa por cima da asa a
e por baixo a
. A massa específica do ar é
. A gente quer descobrir qual é a força de sustentação que essa asa gera. Para resolver isso, vamos usar princípios da dinâmica dos fluidos, especificamente a equação de Bernoulli, que relaciona velocidade e pressão em um fluido.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a diferença de velocidade do ar por cima e por baixo da asa cria uma diferença de pressão, que gera a força de sustentação. A equação de Bernoulli nos ajuda a relacionar essas velocidades com as pressões correspondentes.
Passo 3
A equação de Bernoulli básica é:
Onde:
-
é a pressão do ar, -
é a massa específica do ar, -
é a velocidade do ar.
Passo 4
Vamos chamar de
a pressão por baixo da asa e
a pressão por cima. Aplicando Bernoulli em dois pontos (um por cima e outro por baixo da asa), temos:
Passo 5
Queremos encontrar a diferença de pressão (
), que é responsável pela sustentação. Isolando
na equação:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
Calculando a diferença de velocidades ao quadrado:
Passo 7
Substituindo na equação da diferença de pressão:
Passo 8
Agora, para encontrar a força de sustentação (
), usamos a fórmula:
Onde
é a área da asa.
Substituindo os valores:
Resposta
A força de sustentação que atua sobre a asa é aproximadamente
.