Um campo magnético de 12 T foi obtido em um laboratório.
c) Qual o campo no centro de uma bobina circular de 50 espiras, iguais à espira do item anterior?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos diz que um campo magnético de 12 T foi obtido em um laboratório. Agora, queremos saber qual será o campo no centro de uma bobina circular que tem 50 espiras, sendo todas iguais à espira mencionada anteriormente. Para resolver isso, vamos precisar entender como o número de espiras influencia o campo magnético produzido por uma bobina.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que descreve o campo magnético no centro de uma única espira circular. A fórmula é:
B = mu0 cdot I2 cdot R
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético,
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} , T \cdot m/A $),
  • $ I $ é a corrente elétrica que passa pela espira,
  • $ R $ é o raio da espira.
No entanto, como já nos foi informado que uma única espira produz um campo de 12 T, podemos relacionar isso diretamente com o número de espiras na bobina.

Passo 3

Quando temos uma bobina com múltiplas espiras, o campo magnético no centro da bobina é multiplicado pelo número de espiras. Isso porque cada espira contribui de forma igual ao campo total. A fórmula para uma bobina com $ N $ espiras é:
N
Onde:
  • $ B_{total} $ é o campo magnético total no centro da bobina,
  • $ N $ é o número de espiras,
  • $ B_{espira} $ é o campo magnético produzido por uma única espira.

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula. Sabemos que uma única espira produz um campo de 12 T e a bobina tem 50 espiras. Então:
Btotal = 50 cdot 12 , T = 600 , T

Resposta

O campo magnético no centro da bobina circular de 50 espiras é de 600 T.

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