Um campo magnético de 12 T foi obtido em um laboratório.
c) Qual o campo no centro de uma bobina circular de 50 espiras, iguais à espira do item anterior?
c) Qual o campo no centro de uma bobina circular de 50 espiras, iguais à espira do item anterior?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos diz que um campo magnético de 12 T foi obtido em um laboratório. Agora, queremos saber qual será o campo no centro de uma bobina circular que tem 50 espiras, sendo todas iguais à espira mencionada anteriormente. Para resolver isso, vamos precisar entender como o número de espiras influencia o campo magnético produzido por uma bobina.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que descreve o campo magnético no centro de uma única espira circular. A fórmula é:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} , T \cdot m/A $),
- $ I $ é a corrente elétrica que passa pela espira,
- $ R $ é o raio da espira.
No entanto, como já nos foi informado que uma única espira produz um campo de 12 T, podemos relacionar isso diretamente com o número de espiras na bobina.
Passo 3
Quando temos uma bobina com múltiplas espiras, o campo magnético no centro da bobina é multiplicado pelo número de espiras. Isso porque cada espira contribui de forma igual ao campo total. A fórmula para uma bobina com $ N $ espiras é:
Onde:
- $ B_{total} $ é o campo magnético total no centro da bobina,
- $ N $ é o número de espiras,
- $ B_{espira} $ é o campo magnético produzido por uma única espira.
Passo 4
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula. Sabemos que uma única espira produz um campo de 12 T e a bobina tem 50 espiras. Então:
Resposta
O campo magnético no centro da bobina circular de 50 espiras é de 600 T.