Assim como fizemos com derivadas, construiremos uma tabela de integrais indefinidas. Teremos algumas integrais imediatas, propriedades e regras de integração. Sem querer assustar muito, pesquise por (i) integral k d x=k x+C, k constante
(iii) integral d xx=ln |x|+C
(v) integral e^x d x=e^x+C
(vii) integral sen x d x=-cos x+C
(ix) integral sec ^2 x d x=tg x+C
(xi) integral sec x tg x d x=sec x+C
(xiii) integral d xraiz1-x^2=arcsen x+C
(xv) integral(f(x)+g(x)) d x=integral f(x) d x+integral g(x) d x
(ii) integral x^n d x=x^n+1n+1+C, n neq-1
(iv) integral d x1+x^2=arctg x+C
(vi) integral a^x d x=a^xln a+C, a>0 e a neq 1
(viii) integral cos x d x=sen x+C
(x) integral cossec^2 x d x=-cotg x+C
(xii) integral cossec x cotg x d x=-cossec x+C
(xiv) integral k f(x) d x=k integral f(x) d x
(xvi) integral(f(x)-g(x)) d x=integral f(x) d x-integral g(x) d x

Passo 1

O enunciado pede para montarmos uma tabela de integrais indefinidas, contendo as integrais imediatas mais comuns e as regras básicas de integração (linearidade, soma e diferença). Vamos reunir esses resultados em uma lista organizada.

Passo 2

Agora listamos as integrais imediatas (fórmulas diretas sem necessidade de outras técnicas):

Passo 3

Por fim, apresentamos as propriedades de integração, que nos permitem manipular constantes, somas e diferenças dentro do sinal de integral.

Resposta

Segue a tabela de integrais indefinidas mais comuns:
Integrais imediatas:
  1. integral k,dx = kx + C
  2. integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C, ; nneq -1
  3. integral dxx = lnlvert xrvert + C
  4. integral dx1+x^2 = arctan x + C
  5. integral e^x,dx = e^x + C
  6. integral a^x,dx = a^xln a + C, ; a>0, aneq1
  7. integral sin x,dx = -cos x + C
  8. integral cos x,dx = sin x + C
  9. integral sec^2x,dx = tan x + C
  10. integral csc^2x,dx = -cot x + C
  11. integral sec xtan x,dx = sec x + C
  12. integral csc xcot x,dx = -csc x + C
  13. integral dxraiz1 - x^2 = arcsin x + C
Propriedades de integração:
14. integral k,f(x),dx = kintegral f(x),dx
15. integral l(f(x)+g(x)r),dx = integral f(x),dx + integral g(x),dx
16. integral l(f(x)-g(x)r),dx = integral f(x),dx - integral g(x),dx

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