Seja
uma função integrável. Determine
sabendo que
e que
.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma função integrável
cuja primitiva é dada por
e que sabemos ainda que
. O conteúdo aqui é derivação de primitiva e uso de condição inicial para determinar
.
Passo 2
Derivando a primitiva em relação a
, obtemos
. Lembrando que
- a derivada de
é , - a derivada de é
, - a derivada de
é , - e
some na derivada.
Passo 3
Portanto
Agora usamos a condição
. Substituindo
, temos
Igualando a 5, vem
Passo 4
Resolvendo
temos