Assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta sobre uma reação genérica de ordem zero em relação ao reagente A .
a) A velocidade inicial de cosumo de A é maior que sua velocidade média.
b) A velocidade inicial de consumo de A varia com a concentração inicial de A .
c) A velocidade de consumo de A permanece constante durante a reação.
d) O gráfico da concentração de A versus o tempo é representado por uma curva exponencial decrescente.
a) A velocidade inicial de cosumo de A é maior que sua velocidade média.
b) A velocidade inicial de consumo de A varia com a concentração inicial de A .
c) A velocidade de consumo de A permanece constante durante a reação.
d) O gráfico da concentração de A versus o tempo é representado por uma curva exponencial decrescente.
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha a alternativa correta sobre uma reação genérica de ordem zero em relação ao reagente
. As alternativas são:
a) A velocidade inicial de consumo de é maior que sua velocidade média.
b) A velocidade inicial de consumo de varia com a concentração inicial de
.
c) A velocidade de consumo de permanece constante durante a reação.
d) O gráfico da concentração de versus o tempo é representado por uma curva exponencial decrescente.
a) A velocidade inicial de consumo de
b) A velocidade inicial de consumo de
c) A velocidade de consumo de
d) O gráfico da concentração de
Informações relevantes dadas pelo enunciado: temos uma reação de ordem zero em relação a
. Não há mais dados numéricos — a questão é conceitual.
Passo 2
Definição prática e fórmula da velocidade para reação de ordem zero.
Para uma reação de ordem zero em , a lei de velocidade diz que a taxa de consumo de
é constante e independe da concentração de
. Escrevemos isso como a equação diferencial:
Para uma reação de ordem zero em
onde
é a concentração de
no instante
e
é a constante de velocidade (com unidades de concentração por tempo, por exemplo
).
Explicando símbolos: é a velocidade de consumo (positiva) de
,
é um número fixo que determina o quão rápido a reação corre. A grande ideia: para ordem zero, a velocidade não depende de
.
Explicando símbolos:
Passo 3
Integração para obter a lei integrada e a forma do gráfico.
A equação diferencial é muito simples; integremos para obter
. Integramos ambos os lados em relação ao tempo:
A equação diferencial
onde
é a concentração inicial
. A integração dá
logo
Essa é uma função linear decrescente de
até o ponto em que
atinge zero (a reação se esgota). Portanto o gráfico de
versus
é uma reta com inclinação
, não uma curva exponencial.
Passo 4
Cálculo e interpretação da velocidade inicial e da velocidade média.
Velocidade instantânea em qualquer tempo é, pela lei inicial,
Velocidade instantânea em qualquer tempo
Isso vale para
(velocidade inicial) e para qualquer
durante a reação (enquanto
não estiver esgotado). Assim a velocidade inicial é exatamente
.
A velocidade média entre e um tempo
é
A velocidade média entre
Portanto a velocidade média também é
. Conclusão: a velocidade inicial é igual à velocidade média (ambas iguais a
), e não maior.
Passo 5
Analisando cada alternativa com base nas deduções:
a) “A velocidade inicial de consumo de é maior que sua velocidade média.” — Falso. Pela conta do passo anterior, ambas valem
.
b) “A velocidade inicial de consumo de varia com a concentração inicial de
.” — Falso. A velocidade inicial é
, que é independente de
para reação de ordem zero. (Se
não depender de
, a velocidade inicial não depende de
.)
c) “A velocidade de consumo de permanece constante durante a reação.” — Verdadeiro. Já vimos que
para todo
enquanto há
.
d) “O gráfico da concentração de versus o tempo é representado por uma curva exponencial decrescente.” — Falso. A forma integrada é linear:
. A curva exponencial decrescente seria típica de reação de primeira ordem, cuja lei integrada é
.
a) “A velocidade inicial de consumo de
b) “A velocidade inicial de consumo de
c) “A velocidade de consumo de
d) “O gráfico da concentração de
Passo 6
Exemplo numérico rápido (só para sentir a diferença): suponha
e
. Então
Velocidade inicial
. Velocidade média entre
e
é
. Gráfico é uma reta decrescente, não exponencial. Vai dar ânimo: a tradução prática é simples — para ordem zero a taxa é “constante”, ponto.
Resposta
c)