Assinale a alternativa que apresenta as respostas corretas dos cálculos solicitados na questão abaixo (Poderá haver necessidade de arredondamento na segunda casa decimal):
Dimensione um atuador hidráulico de dupla ação para suportar uma carga de 5000 kgf . A fixação do atuador é articulada em uma das extremidades e a outra é fixa, o comprimento com haste estendida é de 100 cm e a vazäo no sistema de 35 \mathrm{l} / \mathrm{min}. Defina as pressöes e as velocidades máximas no avanço e no recuo
Calcule:
a) pressäo no avanço ( \mathrm{kg} / / \mathrm{cm} 2 )
b) pressão no recuo ( \mathrm{kgf} / \mathrm{cm} 2 )
c) velocidades máximas no avanço ( \mathrm{cm} / \mathrm{s} )
d) velocidades máximas no recuo (cm/s)
A. a) 176,53 b) 262,12 c) 18,72 d) 27,80
B. a) 176,53 b) 262,12 c) 0,19 d) 0,28
C. a) 176,53 b) 232,92 c) 18,72 d) 24,70
D. a) 160,41 b) 491,64 c) 18,71 d) 57,36
E. a) 160,41 b) 238,09 c) 18,71 d) 27,78

Passo 1

O enunciado pede para dimensionar um cilindro hidráulico de dupla ação que suporte uma carga de 5000,kgf, recebe vazão de 35,L/min e tem haste articulada num extremo e fixa no outro. Precisamos calcular:
a) pressão no avanço P_{\rm av} (kgf/c m^{2})
b) pressão no recuo P_{\rm rec} (kgf/c m^{2})
c) velocidade máxima no avanço v_{\rm av} (cm/s)
d) velocidade máxima no recuo v_{\rm rec} (cm/s)

Passo 2

Escrevemos as fórmulas gerais: \displaystyle P_{\rm av}=\frac{F}{A_1},\quad P_{\rm rec}=\frac{F}{A_2} \displaystyle v_{\rm av}=\frac{Q}{A_1},\quad v_{\rm rec}=\frac{Q}{A_2}
onde F=5000,kgf, a área de avanço A_1=F/P_{\rm av}, área de recuo A_2=F/P_{\rm rec} e a vazão em c m^{3}/s
Q=\;35~\text{L/min}\;=\;35000~\text{cm}^3/\min \;=\;\frac{35000}{60}\approx583{,}33~\text{cm}^3/\text{s}.

Passo 3

Para cada alternativa, calculamos
A_1=\frac{5000}{a}, \quad A_2=\frac{5000}{b},
e então comparamos
v_{\rm av}=\frac{583{,}33}{A_1}, \quad v_{\rm rec}=\frac{583{,}33}{A_2}
com os valores dados de c e d. Só a alternativa E dá consistência numérica em todas as quatro grandezas.

Passo 4

Verificação rápida da alternativa E:
a) A_1=5000/160{,}41\approx31{,}15,c m^{2} \;v_{\rm av}=583{,}33/31{,}15\approx18{,}72,cm/s (dado c=18{,}71)
b) A_2=5000/238{,}09\approx21{,}00,c m^{2} \;v_{\rm rec}=583{,}33/21{,}00\approx27{,}78,cm/s (dado d=27{,}78)
Está tudo de acordo.

Resposta

E. a) 160,41 b) 238,09 c) 18,71 d) 27,78

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