Assinale na alternativa que considerar correta em cada item:
1.
Qual o centróide da região plana e ?
Passo 1
O enunciado define a região dada por e . Geometricamente, trata-se de um quadrante de círculo de raio no primeiro quadrante. Queremos encontrar o centróide dessa região. Para isso, usaremos as fórmulas de momento estático:
Passo 2
Calcular a área de . Como é um quarto de círculo de raio , temos
Passo 3
Calcular . Usamos
Fazendo a substituição , obtemos
Portanto
bar x = 19picdot72 = 8pi
Passo 4
Por simetria entre x e y no quadrante de círculo, o cálculo de bar y é idêntico ao de bar x. Logo,