Resolver cada uma das seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
Trata-se de uma equação linear em
. Vamos colocá-la na forma padrão e usar fator integrante para resolver.
Passo 2
Dividimos toda a equação por
(assumindo
) para obter
Passo 3
O fator integrante
satisfaz
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Fazendo
, temos
e
Logo
Passo 6
Bastapara isolar
:
Resposta
onde
é a constante de integração.