Qual das expressões apresenta o maior valor absoluto?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual das expressões apresenta o maior valor absoluto?” e fornece cinco expressões. Vou listar explicitamente cada expressão (pegando-as do enunciado) para ficar claro o que preciso comparar:
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
O que preciso fazer: calcular o valor numérico de cada expressão, depois calcular o valor absoluto de cada resultado e, por fim, dizer qual desses valores absolutos é o maior.
Passo 2
Regra fundamental: sinais em multiplicação e divisão entre inteiros.
- Multiplicação: produto de dois números com sinais iguais é positivo; com sinais diferentes é negativo.
- Ex.:
, , .
- Ex.:
- Divisão: mesma regra de sinais da multiplicação.
- Ex.:
, , , .
- Ex.:
Vou aplicar essas regras passo a passo nas expressões.
Passo 3
Regra para soma e subtração envolvendo negativos:
- Subtrair um número negativo é o mesmo que somar o seu positivo:
. - Somar números com sinais: some os valores absolutos e mantenha o sinal comum; se sinais diferentes, subtraia e mantenha o sinal do maior em módulo.
Ex.:; .
Passo 4
Definição (aula rápida) de valor absoluto:
- Para qualquer número real
Ex.:
.]
Passo 5
Calcular a expressão (a) passo a passo:
Primeiro calcule o produto
. Sinais diferentes
produto negativo:
Agora some com
:
Valor absoluto:
Passo 6
Calcular a expressão (b) passo a passo:
Primeiro a divisão
. Sinais diferentes
resultado negativo:
Agora a subtração
. Lembrando que subtrair negativo é somar:
Valor absoluto:
Passo 7
Calcular a expressão (c) passo a passo:
Primeiro o produto
. Sinais diferentes
negativo:
Agora some com
:
Valor absoluto:
Passo 8
Calcular a expressão (d) passo a passo:
Calcule cada divisão:
Agora some:
Valor absoluto:
Passo 9
Calcular a expressão (e) passo a passo:
Calcule cada produto:
Agora some tudo:
Valor absoluto:
Passo 10
Resumo dos resultados e comparação dos valores absolutos:
- a) resultado
, . - b) resultado
, . - c) resultado
, . - d) resultado
, . - e) resultado
, .
O maior valor absoluto entre
é
, que corresponde à alternativa c).
Resposta
(c)