O resultado das operações
é:
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da expressão
As alternativas dadas são:
Passo 2
Regras importantes sobre sinais (explicadas passo a passo, como numa aulinha rápida):
- Subtração como soma do oposto: para quaisquer números
e ,
Isto é útil porque transforma subtrações em somas, que são mais fáceis de manipular.
- Duplo negativo vira positivo:
Ou seja, subtrair um número negativo é o mesmo que somar o número positivo correspondente.
- Soma de números com sinais iguais: somam-se os valores absolutos e mantém-se o mesmo sinal.
- Soma de números com sinais diferentes: subtrai-se o menor valor absoluto do maior e mantém-se o sinal do número com maior valor absoluto.
Exemplos curtos para fixar:
Passo 3
Aplicando as regras à expressão dada: trocar as subtrações de negativos por somas de positivos.
Agora podemos simplificar removendo os sinais explícitos de mais quando forem positivos:
Passo 4
Somar primeiro os termos positivos para facilitar:
Logo os positivos somam
Passo 5
Agora juntar o negativo com essa soma de positivos:
São sinais diferentes, então subtrai-se o menor valor absoluto do maior e fica com o sinal do maior em módulo:
e como
tem sinal positivo, o resultado é positivo:
Passo 6
Verificação alternativa (para ganhar confiança): agrupar de outro jeito
Chegamos ao mesmo resultado
, ótimo — confirmação de que não houve erro.
Resposta
e) 17