O resultado das operações (-22)+(+7)-(-8)-(-14)+(+10) é:
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor da expressão
(-22)+(+7)-(-8)-(-14)+(+10).
As alternativas dadas são:
\text{a) }13
\text{b) }14
\text{c) }15
\text{d) }16
\text{e) }17

Passo 2

Regras importantes sobre sinais (explicadas passo a passo, como numa aulinha rápida):
  • Subtração como soma do oposto: para quaisquer números a e b,
a-b = a + (-b).
Isto é útil porque transforma subtrações em somas, que são mais fáceis de manipular.
  • Duplo negativo vira positivo:
-(-b) = +b.
Ou seja, subtrair um número negativo é o mesmo que somar o número positivo correspondente.
  • Soma de números com sinais iguais: somam-se os valores absolutos e mantém-se o mesmo sinal.
  • Soma de números com sinais diferentes: subtrai-se o menor valor absoluto do maior e mantém-se o sinal do número com maior valor absoluto.
Exemplos curtos para fixar:
5 + (-3) = 5 - 3 = 2,
-7 + 4 = -(7-4) = -3,
-(-5) = +5.

Passo 3

Aplicando as regras à expressão dada: trocar as subtrações de negativos por somas de positivos.
(-22)+(+7)-(-8)-(-14)+(+10) = (-22)+(+7)+(+8)+(+14)+(+10).
Agora podemos simplificar removendo os sinais explícitos de mais quando forem positivos:
(-22)+7+8+14+10.

Passo 4

Somar primeiro os termos positivos para facilitar:
7+8=15,
15+14=29,
29+10=39.
Logo os positivos somam
7+8+14+10=39.

Passo 5

Agora juntar o negativo com essa soma de positivos:
-22 + 39.
São sinais diferentes, então subtrai-se o menor valor absoluto do maior e fica com o sinal do maior em módulo:
39-22=17,
e como 39 tem sinal positivo, o resultado é positivo:
-22+39=17.

Passo 6

Verificação alternativa (para ganhar confiança): agrupar de outro jeito
(-22+14)=-8,
-8+8=0,
0+7+10=17.
Chegamos ao mesmo resultado 17, ótimo — confirmação de que não houve erro.

Resposta

e) 17

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